Портфель - больше чем сумма

До сих пор мы с вами рассматривали процесс торговли как торговлю отдельным методом. Все наши концепции базировались на предположении, что вы торгуете один метод, систему или бумагу. У этого подхода есть как свои преимущества, так и недостатки. Главное преимущество - это концентрация на отдельном активе и более эффективное использование всех возможностей методики. Главный недостаток - невозможность смягчить риск метода. 

До сих пор мы рассматривали риск в торговле как риск в каждой сделке. Тем не менее, это только часть риска, которому мы подвергаемся в процессе торговли. На длительном отрезке времени мерой нашего риска является серия убыточных сделок. А так как в конкретной сделке мы рискуем на размер стоп-лосса, то общий риск торгового метода будет зависеть как от самого метода, так и от размера стоп-лосса в каждой сделке. Например, если размер нашего стоп-лосса составляет 1,5%, то, получив подряд 6 убыточных сделок, мы понесем потери в 1,5*6=9%. И это значение, если оно максимально за наш промежуток торговли, будет измерять риск метода. В профессиональной трейдерской литературе такой риск принято называть просадкой счета (капитала) или дродауном. Дадим более формальное определение: дродаун - максимально неблагоприятная последовательность сделок, т.е., сколько средств необходимо добавить к счету в результате этой серии, для продолжения торговли постоянной суммой. 

Очевидно, что в процессе торговли мы не можем сказать, в какой последовательности мы будем получать прибыль или убытки. Одна и та же последовательность сделок может показать различную просадку счета. Посмотрим это на примере. В каждой последовательности мы имеем одни и те же 5 сделок. Везде итогом сделок будет + 4%. Просадка же получится разная:

  • -1,5 +7 - 2 +2 - 1,5 Просадка: -2
  • -1,5 -2 +7 + 2 - 1,5 Просадка: -3,5
  • +2 -1,5 -2 - 1,5 +7 Просадка: -5

На этом примере видно, что в зависимости от последовательности сделок просадка сильно меняется. Очевидно, что попав в период просадки - 5%, мы будем испытывать гораздо больший дискомфорт, нежели с просадкой -2%. Начиная же торговать по какому - либо методу, никто не гарантирует, что вы ограничитесь исторической просадкой, и что вы ее не превысите. В этом смысле наибольшие убытки - всегда впереди. К тому же, большие просадки не дают вашему счету расти геометрически, если вы используете реинвестирование.

То есть, здесь мы сталкиваемся с неопределенностью. Мы не знаем, сколько может продлиться убыточная серия и когда она кончится, и, если мы торгуем один метод, бумагу и систему, то периодически будем проводить время, наблюдая за снижением счета. Точно так же как нельзя избежать убытков по отдельной сделке, так же нельзя избежать просадок в последовательности сделок. Это тоже часть правил торговли. 

Тем не менее, мы в состоянии, если не полностью убрать, то хотя бы существенно снизить такой риск. Смягчить просадки метода и сгладить динамику счета позволяет диверсификация. То есть, вы торгуете портфель вместо отдельного его элемента. 

В общем случае существуют три варианта диверсификации портфеля ценных бумаг

  • Диверсификация по рынкам
  • Диверсификация по системам
  • Диверсификация по рынкам и системам

Все три типа диверсификации выполняют одну и ту же роль: снижают общие риски и сглаживают кривую доходности. Выбор конкретного варианта зависит от ваших торговых возможностей, ограничений и предпочтений. 

Смысл торговли портфеля заключается в том, что прибыли и убытки отдельных элементов портфеля не совпадают по времени, и убыточная сделка одного элемента компенсируется прибыльной по другой. Таким образом, мы сглаживаем как худшие, так и лучшие результаты, добиваясь плавности роста счета. Поскольку поток прибылей и убытков по отдельным элементам портфеля поступает у нас в разное время, подбирать отдельные инструменты в портфель необходимо, руководствуясь принципом независимости, или еще лучше - отрицательной зависимости этих потоков. В научной литературе зависимость или независимость определяется расчетом коэффициента корреляции. Здесь мы с вами не будем углубляться в подробности расчета данного коэффициента.

Отметим лишь, что в процессе трейдинга вполне достаточно руководствоваться здравым смыслом и наблюдательностью при определении зависимостей элементов портфелей. Так, например, в случае диверсификации по рынкам необходимо подбирать в портфель сектора, динамика которых зависит от различных факторов. Для Российского рынка - это будет, например, нефтяная и энергетическая отрасли, энегретическая и банковская и т.д. В случае, если же вы проводите диверсификацию по системам на одном активе, можно руководствоваться логикой этих систем, т.е., трендовая - противотрендовая; комбинировать системы, работающие в разных временных масштабах и т.д. Здесь у вас огромное поле для идей и экспериментов. 

Давайте, однако, посмотрим на примере работу тех идей, которые мы с вами рассмотрели выше. Мы возьмем тот же пример, который использовали, показывая эффективность следования за трендом. Здесь использовалась та же система случайного входа со стоп-лоссом и следящей остановкой для защиты прибыли. Для нашей системы мы проведем диверсификацию по 5 бумагам, которые различаются по секторам и имеют равный вес в портфеле.

  РАО-ЕЭС Лукойл Мосэнерго Ростелеком СургутНГ Среднее Портфель
Всего доход (%) 24.85 34.51 35.09 121.02 115.75 66.24 66.24
Годовая доходность (%) 11.76 16.34 16.61 57.29 54.80 31.36 31.36
Просадка 44.97 36.54 49.30 39.16 20.69 38.13 12.78
Сделок 106 165 43 151 122 117.40 587.00
Лонги 58 93 24 73 65 62.60 313.60
Шорты 48 72 19 78 57 54.80 274.00
% выигрышных 35.85 35.76 39.53 40.40 47.54 39.82 39.69
Среднее прибыль/убыток 1.99 2.07 1.96 2.30 1.83 2.03 2.04
Фактор прибыли 01.11 1.15 1.28 1.56 1.66 1.35 1.34
Средняя сделка (%) 0.23 0.21 0.82 0.80 0.95 0.60 0.56

Как вы видите, портфель и среднее значение не сильно различаются. Доходность является просто средним арифметическим отдельных элементов. Количество сделок является просто суммой сделок по всем элементам. Фактор прибыли, средняя сделка и среднее прибыль/убыток также очень близки к среднему значению. Однако, что действительно сильно различается, так это просадка. Она не только меньше среднего значения, но меньше любого элемента, входящего в портфель. И она не является средним арифметическим - просадка портфеля является абсолютно независимой величиной. В результате, торгуя портфель, мы получаем среднюю доходность, но существенно снижаем наши риски!

Давайте заглянем внутрь портфеля и посмотрим, как ведут себя отдельные элементы портфеля. 

Здесь жирной линией выделена динамика общего счета, более тонкими линиями - отдельных активов портфеля. Серым фоном закрашена просадка. Здесь вы видите, что, если по отдельным элементам портфеля наблюдаются сильные колебания, то общая динамика счета растет достаточно плавно. При этом, чем больше инструментов мы будем включать в портфель, тем более плавно будет двигаться наша линия капитала, и тем ниже будут наши просадки.

В то же время, как мы говорили, историческая просадка как по отдельному элементу, так и по портфелю будет давать нам лишь примерный ориентир. Поскольку худший случай для портфеля будет представлять совпадение просадок по всем элементам портфеля. Однако вероятность этого события будет уменьшаться по мере увеличения элементов портфеля. 

Поясним этот тезис на примере с 2 монетками. Мы будем подбрасывать каждую монетку по 2 раза. Если монетка выпадет решкой, то сделка считается убыточной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас получается четыре возможных исхода:

  1. Монета1 = орел Монета 2 = орел
  2. Монета1 = орел Монета 2 = решка
  3. Монета1 = решка Монета 2 = орел
  4. Монета1 = решка Монета 2 = решка 

У всех четырех раскладов одинаковая вероятность выпадения - 25%. В случае, когда выпадает решка, сделка считается убыточной, а вероятность, что обе сделки одновременно окажутся убыточными, равна 25%. Если в испытание включить еще одну монету (то есть, добавить еще один элемент в портфель), то вероятность одновременной убыточности трех сделок будет равна только 12,5%. То есть, увеличивая число инструментов в портфеле, мы будем снижать вероятность развития худшего сценария.

Также в процессе формирования портфеля необходимо определиться, какой элемент в портфеле будет иметь какой процентный вес. Для решения данной задачи можно использовать несколько подходов: 

  • Фиксированная доля каждого элемента в портфеле
  • Доля в портфеле меняется динамично.

В случае фиксированной доли, при формировании портфеля, задаются определенные процентные веса, которые затем остаются неизменными на всем протяжении существования портфеля. Такой подход относительно прост в использовании и, в общем, достаточно эффективен, особенно, когда доли элементов портфеля равные. Так, в случае, если мы собираемся составлять портфель из пяти элементов, на каждый элемент будет выделяться 20% активов. Для динамичной доли портфеля подход гораздо сложнее. Существует два варианта определения весов портфеля.

Первый - это подход Марковица, второй - критерий Келли. Оба эти подхода достаточно сложны с математической точки зрения и здесь мы не будем подробно углубляться в их рассмотрение. Тем более, что для того, чтобы получить реальную отдачу при использовании этих подходов, размер портфеля должен составлять гораздо больше $100000.

Дмитрий Данилин
ведущий специалист отдела доверительного управления 
ИК "Доходный Дом"

Материалы по теме

Вместо заключения

В этом цикле статей мы с вами рассмотрели те принципы, следуя которым, вы, наконец-то, сможете прибыльно торговать в долгосрочной перспективе. Безусловно, этот материал далек от совершенства и он не дает вам конкретных рекомендаций, как сию минуту заработать прибыль. Но на наш взгляд, он дает вам нечто большее: он дает вам в руки правильную и успешную концепцию мышления.  Давайте теперь резюмируем все те аспекты, которые мы с вами рассматривали. 

Издержки инвестора

Издержки инвестора при покупке и продаже ценных бумаг на бирже состоят не только из налогов. Точное количество статей расходов и их размер зависят от условий обслуживания у конкретного брокера и того тарифного плана, который вы выберете

МТС vs Торговый метод

Демонстрируя те или иные принципы работы, в предыдущих разделах мы смешивали понятия МТС - механической Торговой Системы и Торгового метода. Думаю, что пора нам внести ясность и выяснить, в чем их различия и сходства. Механическая торговая система, или МТС, в общем случае представляет собой набор формализованных, однозначных правил по торговле. Эти правила можно закодировать и оттестировать на исторических данных.

Золотое правило трейдинга

В предыдущих статьях мы рассматривали с вами, каким образом вам не разориться при биржевой торговле. Вы поняли, что ключом к долгосрочному выживанию является контроль за рисками. В данной статье мы остановимся на вопросе, как вам при торговле не только остаться при своих, но и попытаться заработать.

Знай свои издержки

В процессе торговли многие трейдеры полностью сосредотачиваются на выработке методологии работы, управления портфелем, контролем за риском. И практически полностью игнорируют свои издержки при торговле. Тем не менее, на этих издержках трейдеры постоянно теряют деньги. Безусловно, методика работы и контроль за рисками чрезвычайно важны, но нельзя забывать и о текущих издержках, которые могут существенно изменить результаты работы и изначально прибыльную торговлю превратить в убыточную. 

Вверх